数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．
已知函数. （1）求的值； （2）当时，求的取值范围.
已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.
已知数列的前项和为，，且（为正整数） （1）求数列的通项公式； （2）对任意正整数，是否存在,使得恒成立？若存在，求是实数的最大值；若不存在，说明理由.
已知直线与椭圆相交于两点，点是线段上的一点，且点在直线上. （1）求椭圆的离心率； （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.
如图，是边长为2的正方形，平面，，,且. （1）求证：平面; （2）求证：平面平面; （3）求多面体的体积。
为公差不为
的等差数列，
为前
项和，
和
的等差中项为
，且
．令
数列
的前
．
及
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由．
.
的值；
时，求
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，
，且
（
,使得
恒成立？若存在，求是实数
的最大值；若不存在，说明理由.
与椭圆
相交于
两点，点
是线段
上的一点，
且点
上.
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程.
是边长为2的正方形，
平面
，
,且
.
平面
;
平面
;
的体积。
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