已知某车间正常生产的某种零件的尺寸满足正态分布N(27.45,0.052),质量检验员随机抽查了10个零件,测得它们的尺寸为:27.34 、27.49、27.55、27.23 、27.40、27.46、27.38、 27.58、 27.54、 27.68 请你根据正态分布的小概率事件,帮助质量检验员确定哪些零件应该判定在非正常状态下生产的
在直角坐标系,椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点,点M为在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点D(4,0)的直线交于不同的两点A、B,且A在DB之间,试求BOD面积之比的取值范围.
已知双曲线的一个焦点为,一条渐近线方程为,其中是以4为首项的正数数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若不等式对一切正常整数恒成立,求实数的取值范围.
在如图的多面体中,平面AEB,(Ⅰ)求证:AB//平面DEG;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
口袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各2个,从口袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的8倍计分,每个小球被取出的可能性相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)随机变量的概率分布和数学期望;(Ⅲ)计分介于17分到35分之间的概率.
已知向量,若.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)已知的三内角A、B、C的对边分别为,且,(A为锐角),,求A、的值.