已知圆和点.(1)过点M向圆O引切线,求切线的方程;(2)求以点M为圆心,且被直线截得的弦长为8的圆M的方程;(3)设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一定点R,使得为定值?若存在,请求出定点R的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
用分析法证明:
已知且,当时,恒有 求的解析式; 若的解集为空集,求的范围。
已知曲线:,数列的首项,且 当时,点恒在曲线上,数列{}满足 (1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由; (2)求数列和的通项公式; (3)设数列满足,试比较数列的前项和与的大小.
己知椭圆的离心率为,是椭圆的左右顶点,是椭圆的上下顶点,四边形的面积为. (1)求椭圆的方程; (2)圆过两点.当圆心与原点的距离最小时,求圆的方程.
在三棱锥中,和都是边长为的等边三角形,,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求三棱锥的体积.