已知直线，双曲线．（1）若直线与双曲线E的其中一条渐近线平行，求双曲线E的离心率；（2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于P、Q两点，且，求双曲线方程．
（本小题满分12分）在直四棱住中（侧棱与底面垂直的四棱柱），，底面是边长为的正方形，、、分别是棱、、的中点 （1）求证：平面平面； （2）求证：面。
（本小题满分12分）已知，（1）求的最大值和最小值； （2）求的取值范围。
（本小题满分12分）求过直线与直线的交点，且到点。P（0，4）的距离为1的直线方程
（本小题满分12分）根据所给条件求直线的方程： （1）直线过点（- 4，0）且倾斜角为60°； （2）直线过点（-3，4）且在两坐标轴上的截距相等。
一个圆经过点P（2，－1）和直线x－y=1相切且圆心在直线y = －2x上，求它的方程。
，双曲线
．
与双曲线E的其中一条渐近线平行，求双曲线E的离心率；
，与双曲线交于P、Q两点，且
，求双曲线方程．
中（侧棱与底面垂直的四棱柱），
，底面是边长为
的正方形，
、
、
分别是棱
、
、
的中点
平面
；
面
。
，（1）求
的最大值和最小值；
的取值范围。
与直线
的交点，且到点。P（0，4）的距离为1的直线方程
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