已知直线的参数方程:为参数和圆的极坐标方程:(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线和圆的位置关系.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)若,求在上的最小值; (Ⅱ)若在区间上的最大值大于零,求a的取值范围.
(本小题满分13分)在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在B,C处击中目标均得2分,没击中目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为,在B,C处击中目标的概率均为. 该同学依次在A,B,C处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游戏中: (Ⅰ)该同学得4分的概率; (Ⅱ)该同学得分少于5分的概率.
(本小题满分13分) 已知数列中,. (Ⅰ)计算的值; (Ⅱ)根据计算结果猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)当,时,证明:.
(本小题满分10分) 选修4-4:极坐标系与参数方程 在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点.以极点为原点,以极轴为轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线过点,且与曲线交于两点. (Ⅰ)求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程; (Ⅱ)求点到两点的距离之积.