利用两种循环写出1+2+3+…+100的算法,并画出各自的流程图.
(本小题满分13分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求证:数列为递增数列;(Ⅲ)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
设.(1)令,求的单调区间;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围;
在平面直角坐标系xOy中,M、N分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,其中点P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连结AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.(1)若直线PA平分线段MN,求k的值; (2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d,且求的面积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD.(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;(2)求证:AD⊥PB;(3)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
已知,,若,求:(1)的最小正周期及对称轴方程.(2)的单调递增区间.(3)当时,函数的值域.