利用两种循环写出1+2+3+…+100的算法,并画出各自的流程图.
在中,角的对边分别为,已知:,且.(Ⅰ)若,求边; (Ⅱ)若,求的面积.
设函数,若时,有极小值,(1)求实数的取值;(2)若数列中,,求证:数列的前项和;(3)设函数,若有极值且极值为,则与是否具有确定的大小关系?证明你的结论.
定义:对于两个双曲线,,若的实轴是的虚轴,的虚轴是的实轴,则称,为共轭双曲线.现给出双曲线和双曲线,其离心率分别为.(1)写出的渐近线方程(不用证明);(2)试判断双曲线和双曲线是否为共轭双曲线?请加以证明.(3)求值:.
2013年我国汽车拥有量已超过2亿(目前只有中国和美国超过2亿),为了控制汽车尾气对环境的污染,国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者,同时在部分地区采取对新车限量上号.某市采取对新车限量上号政策,已知2013年年初汽车拥有量为(=100万辆),第年(2013年为第1年,2014年为第2年,依次类推)年初的拥有量记为,该年的增长量和与的乘积成正比,比例系数为其中=200万.(1)证明:;(2)用表示;并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节”,开幕式当天组织举行大型的文艺表演,同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有的社长是高中学生,的社长是初中学生,高中社长中有是高一学生,初中社长中有是初二学生.(1)若校园电视台记者随机采访3位社长,求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率;(2)若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长,设初二学生人数为,求的分布列及数学期望.