设和是函数的两个极值点,其中,.(1)若曲线在点处的切线垂直于轴,求实数的值;(2)求的取值范围;(3)若,求的最大值(是自然对数的底数).
已知椭圆过点,且离心率。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
(12分)某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与存款利率的平方成正比,比例系数为,且知当利率为0.012时,存款量为1.44亿;又贷款的利率为时,银行吸收的存款能全部放贷出去;若设存款的利率为,;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式,且当为多少时,银行可获得最大收益?
(12分)已知,,且,求: ⑴·及; ⑵若的最小值为-,求实数的值.
的三内角所对边的长分别为,已知, (1)已知函数,、是方程的两根,求的外接圆的半径. (2)若,求的最大值; (3)若,求的周长的最小值.
(本大题满分14分) 已知关于x的不等式的解集为A,且 (1)求实数的取值范围; (2)并用表示出该不等式的解集A.