选修4—4:坐标系与参数方程已知的极坐标方程为,分别为在直角坐标系中与轴,轴的交点。曲线的参数方程为(为参数,且),为的中点,(1)将,化为普通方程;(2)求直线(为坐标原点)被曲线所截得弦长。
已知函数为奇函数. (1)求实数的值; (2)求的值域; (3)若关于的方程无实数解,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求的解析式; (2)用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数; (3)解关于的不等式.
已知集合,. (1)当时,求;. (2)若,求实数的取值范围.
计算下列各式:(要求写出必要的运算步骤) (1) (2).
已知集合. (1)求集合; (2)求证:的充要条件为; (3)若命题,命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.