(本小题满分13分)如图,由不大于n(n∈)的正有理数排成的数表,质点按……顺序跳动,所经过的有理数依次排列构成数列。(Ⅰ)质点从出发,通过抛掷骰子来决定质点的跳动步数,骰子的点数为奇数时,质点往前跳一步(从到达);骰子的点数为偶数时,质点往前跳二步(从到达).①抛掷骰子二次,质点到达的有理数记为ξ,求Eξ;②求质点恰好到达的概率。(Ⅱ)试给出的值(不必写出求解过程)。
在中,角的对边分别为.已知,. (1)求的值. (2)求的取值范围.
本题满分10分) 已知函数 (1)判断的单调性并用定义证明; (2)设,若对任意,存在(),使,求实数的最大值.
(本题满分8分) 爱因斯坦提出:“人的差异在于业余时间”.某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查.现从中抽取50个样本进行分析,其频率分布直方图如图所示.记第一组[0,2),第二组[2,4),…,以此类推. (1)根据频率分布直方图,估计高一段学生周末学习的平均时间; (2)为了了解学习时间较少同学的情况,现从第一组、第二组中随机抽取2位同学,问恰有一位同学来自第一组的概率.
(本题满分7分) 已知是第三象限角,且. (1)求的值; (2)设的终边与单位圆交于点,求点的坐标.
. 设集合,. (1)求; (2)若集合满足,求的取值范围.