用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数. (1)当a2=-1时,求λ及a3的值. (2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.
等差数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,满足2S2=a2(a2+1),且a1=1. (1)求数列{an}的通项公式. (2)设bn=,求数列{bn}的最小值项.
等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn. (1)若S5=-5,求a1的值. (2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差d的取值范围. (2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.
已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5. (1)求{an}的通项an. (2)求{an}前n项和Sn的最小值.