用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的单调性(2)当时,试讨论曲线与轴的公共点的个数。
(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点在直线:的左侧,且F2到l的距离为。(1)求的值;(2)设是上的两个动点,,证明:当取最小值时,
(本小题满分14分)已知正数数列满足:,其中为数列的前项和.(1)求数列的通项;(2)令,求的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知点M的坐标为(),且。(1)当时,求点M在区域内的概率;(2)当时,求点M在区域内的概率。
(本小题满分12分)已知函数(1) 求函数的最小正周期;(2) 当时,求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的值。