如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,平面(1)在线段上是否存在一点,使平面平面,并说明理由;(2)求二面角的余弦值.
已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π. (1)当时,判断函数f(x)是否有极值; (2)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围; (3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2A-1,A)内都是增函数,求实数A的取值范围.
已知 (1)若的最小值记为,求的解析式. (2)是否存在实数,同时满足以下条件:①;②当的定义域为[,]时,值域为[,];若存在,求出,的值;若不存在,说明理由.
已知函数(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数(k>0)周期为,当x∈[0,]时,方程恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;
设A>0,A≠1,函数有最大值, 求函数的单调区间.
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知A,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+Ax2+b x的两个极值点. (1)求A和b的值; (2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.