如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,平面(1)在线段上是否存在一点,使平面平面,并说明理由;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分14分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||,求角α的值;(2)若·,求的值.
(本小题满分12分)已知函数。(1)求函数的最小正周期及函数取最小值时自变量的集合;(2)确定函数的单调递增区间;(3)若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(|m|<),向上平移n个单位后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值。
(本小题满分10分)已知向量:=(cosx,sinx),=(cosx,-sinx),且x∈[,π]。(1)求·,|+|;(2)求f(x)=·+2|+|的最小值。
(本小题满分8分)如图,在中,D、E分别是AB、AC的中点,DM=DE,若,(1)用表示;(2)若N为线段BC上的点,且BN=BC,用向量方法证明:A、M、N三点共线.
(本小题满分10分)已知=(1,2),=(x,1),分别求x的值使:①(2+)⊥(-2) ; ②(2+)∥(-2) ; ③ 与 的夹角是600.