有6名男医生,4名女医生.(1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,共有多少种不同方法?(2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,则有多少种不同分法?若将这两组医生分派到两地去,并且每组选出正副组长两人,又有多少种不同方案?
(本小题满分10分) 在中,,,. (1)求的值; (2)求.
(本小题满分10分)设动点到点和的距离分别为和,,且存在常数,使得 (1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的方程; (2)过点作直线交双曲线的右支于两点,试确定的范围,使,其中点为坐标原点
(本小题满分10分) 已知;若是的必要非充分条件,求实数的取值范围
(本小题满分8分)2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为,且(0.045,0.062),贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款. (1)写出小陈应支付的利息; (2) 一年期优惠利率为多少时,利息差最大?
(本小题满分8分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程