如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
选修4—1:几何证明选讲.已知圆内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线.(Ⅰ)求∠BAE 的度数;(Ⅱ)求证:
设函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)已知,求证:;(Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.
设到定点的距离和它到直线距离的比是.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积.
在梯形中,,,,,如图把沿翻折,使得平面平面.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点为线段中点,求点到平面的距离.
某市为了了解“陕西分类招生考试”宣传情况,从四所中学的学生当中随机抽取50名学生参加问卷调查,已知四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5.(Ⅰ)从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率;(Ⅱ)在参加问卷调查的名学生中,从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用表示抽得中学的学生人数,求的分布列及期望值.