已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1).(1)求xy的最小值;(2)求x+y的最小值.
(本小题满分12分)数列满足:(1)求数列的通项公式(2)令,求数列的前n项和
已知函数在一个周期内的图象如图所示。(1)求的值;(2)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。若,求b的值。
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC上,且DE∥BC.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值;(3)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.
(8分).一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.( 1) 求该多面体的体积.(2)求证:(3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(可能用到的数据,)