已知(1)判断的奇偶性;(2)当时,画出的简图,并指出函数的单调区间.
某部队进行射击训练,每个学员最多只能射击4次,学员如有2次命中目标,那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是,每次射击互相独立。(1)求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率;(2)记该学员射击的次数为,求的分布列及数学期望。
若矩阵有特征向量,且它们所对应的一个特征值为(1)求矩阵及其逆矩阵;(2)求的特征值及特征向量;(3)对任意的向量,求。
(1)已知,求的值;(2)设复数满足,且是纯虚数,求.
设数列,满足,,。(1)若是等差数列,求的通项公式;(2)若是等比数列,求的通项公式;(3)在(1)、(2)的条件下,当时,与哪一个较大?证明你的结论。
设,(1)求;(2)求证是奇函数;(3)求证在上是增函数。