如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{}的前n项和.
在锐角中,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
已知函数,其中且. (I)求函数的单调区间; (II)当时,若存在,使成立,求实数的取值范围.
已知椭圆()右顶点与右焦点的距离为,短轴长为. (I)求椭圆的方程; (II)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若三角形的面积为,求直线的方程.
在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面. (I) 证明:平面; (II)求二面角的余弦值.