如图,已知椭圆:与双曲线的离心率互为倒数,且圆:的圆心是椭圆的左顶点,设圆与椭圆交于点与点.(1)求的最小值;(2)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,求的最小值.
(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知中,,, 垂足为D,,垂足为F,,垂足为E. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ)
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切, 求椭圆的方程;
如图所示,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点。 (I)求三棱锥D1—ACE的体积; (II)求异面直线D1E与AC所成角的余弦值; (III)求二面角A—D1E—C的正弦值。
在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)设数列的前项和,求的最大值。