(本小题满分12分)如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.(1) 求证:平面;(2) 求证:平面平面;(3) 求直线和平面所成角的正弦值.
为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”,深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是旅游金卡(简称金卡),向境内人士发行的是旅游银卡(简称银卡)。现有一个由36名游客组成的旅游团到深圳参观旅游,其中是境外游客,其余是境内游客。在境外游客中有持金卡,在境内游客中有持银卡(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率(Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望
已知函数(Ⅰ)若,求的最大值及取得最大值时相应的x的值(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b=l,,求a的值
(本小题12分)已知定义在R上的函数是奇函数(1)求的值;(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题12分)已知函数f (x2-3) = lg,(1) f(x)的定义域;(2) 判断f(x)的奇偶性;(3) 若f [] = lgx,求的值。
(本小题12分)若是定义在上的增函数,且对一切,满足.(1)求的值(2)若,解不等式.