（
），其中
．
时，讨论函数
的单调性；
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．相关试题
“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。
在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足
？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长．
，
，
，求证其为直角三角形．
，
．将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD．现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy坐标平面内．试求A，C两点的坐标．
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“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。
在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
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