在一个交通拥挤及事故易发生路段,为了确保交通安全,交通部门规定,在此路段内的车速v(单位:km/h)的平方和车身长(单位:m)的乘积与车距d成正比,且最小车距不得少于半个车身长.假定车身长均为(单位:m)且当车速为50(km/h)时,车距恰为车身长,问交通繁忙时,应规定怎样的车速,才能使在此路段的车流量Q最大?(车流量=)
求函数的值域和单调区间
已知求的值
已知函数的定义域集合是A, 函数的定义域集合是B. (1)求集合A、B; (2)若,求实数的取值范围.
设数列和满足:, (1)求数列和的通项公式; (2)当时,不等式恒成立,试求常数的取值范围.
如图所示,已知ABCD为梯形,,且,M为线段PC上一点. (1)当时,证明:; (2)设平面,证明: (3)当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时,试求的值.