当某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B 型号电视机的价值分别为万元,农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场,且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值(精确到,参考数据:)
不等式解集为,不等式解集为,不等式解集为. (1)求; (2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,为,的等差中项. (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c的值.
设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点. (1)求椭圆的方程; (2)求证:三点共线.
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,. (1)求直线与平面所成角的正弦值; (2)在线段上是否存在点?使得二面角的大小为60°,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交抛物线于,两点,求证:.