已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.(1)求抛物线的方程；(2)过点作直线交抛物线于，两点,求证: .
已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.(1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．
设直线与抛物线交于两点.（1）求线段的长；（2）若抛物线的焦点为，求的值.
给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果“”为假，且“”为真，求实数的取值范围。
已知数列的前项和，求数列成等差数列的充要条件．
设数列的前项和为，若对任意，都有.⑴求数列的首项；⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为2，且
.
作直线
交抛物线于
，
.
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于
两点，使得
.
与抛物线
交于
两点.
的长；（2）若抛物线
，求
的值.
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根；如果“
”为假，且“
”为真，求实数
的取值范围。
的前
项和
，求数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出
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