【原创】(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)求函数的最小正周期和对称中心;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,当时,方程有实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分9分)如图,在四棱锥中,侧面底面,侧面是边长为3的等边三角形,底面是正方形,是侧棱上的点,是底面对角线上的点,且,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求点到平面的距离.
(本小题满分8分)已知直线:. (Ⅰ)若直线的倾斜角,求实数的取值范围; (Ⅱ)若直线分别与轴,轴的正半轴交于,两点,是坐标原点,求△面积的最小值及此时直线的方程.
(本小题满分8分)已知函数. (Ⅰ)当时,解关于的不等式; (Ⅱ)当时,解关于的不等式.
(本小题满分8分) 设等差数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量 (1)求; (2)若的最小值是,求实数的值.