已知 a n 是公差不为零的等差数列, a 1 = 1 且 a 1 , a 2 , a 3 成等比数列 (1)求数列 a n 的通项公式 (2)求数列的前n项和
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,且,顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.(1)求证:;(2)若,求直线与所成角的 余弦值;(3)若平面与平面所成的二面角为,求的值.
已知圆.(1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程;(2)若圆的半径为4,圆心在直线:上,且与圆内切,求圆 的方程.
已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.(1)求这两条曲线的标准方程;(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点 的坐标.
如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分别为的中点.求证:(1);(2)∥平面.
已知为实数,:点在圆的内部; :都有.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若为假命题,求的取值范围;(3)若“且”为假命题,且“或”为真命题,求的取值范围.