为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如图所示:
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;
(3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
已知A(2,3),B(1,4),C(6,9),D(10,11),证明:四边形ABCD是直角梯形。 (12分)
已知A(1,-1),B(3,3),C(4,5),试问A、B、C三点是否在同一条直线上?请说明理由。
((本小题满分12分)已知点F(1,0),直线,设动点P到直线的距离为,已知,且.(1)求动点P的轨迹方程;(2)若,求向量的夹角;(3)如图所示,若点G满足,点M满足,且线段MG的垂直平分线经过点P,求的面积.
((本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在区间上的最大值、最小值;(2)已知,求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方.
((本小题满分12分)数列满足:(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数,使得为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。