为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如图所示:
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;
(3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
已知为等差数列的前项和,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和公式.
已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD =2DC,∠ACD=30°,AD =. 求:(I)求CD的长; (II)求ΔABC的面积.
【选修4-5:不等式选讲】 已知函数. (1)解不等式:; (2)已知,求证:恒成立.
【选修4-4:坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为,(t为参数),在以原点O为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为,A,B两点的极坐 标分别为. (1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)点P是圆C上任一点,求面积的最小值.
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,的平分线与BC相交于点D,求证: (1); (2).