已知,求证:
如图(1)在直角梯形ABCD中,AB//CD,ABAD且AB=AD=CD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻拆,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图(2)。(1)求证平面BDE平面BEC(2)求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。
设等差数列的前项和为,公比是正数的等比数列的前项和为,已知(1)求的通项公式。(2)若数列满足 求数列的前项和。
已知函数的图象过,且内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若 ①求的值及的单调递增区间②求的面积。
已知函数在处的切线斜率为零.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求证:在定义域内恒成立;(Ⅲ) 若函数有最小值,且,求实数的取值范围.
已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为:3+2,3-2.(1)求椭圆的方程;(2)如果直线 与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明:直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;(3)过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直)与椭圆交于M,N两点,与y轴交于点R,若,求证:为定值.