如图,在四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 是矩形, P A ⊥ 平面 A B C D , A P = A B = 2 , B C = 2 2 , E , F 分别是 A D , P C 的中点.
(1)证明: P C ⊥ 平面 B E F
(2)求平面 B E F 与平面 B A P 夹角的大小
晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法: 如:解方程. 解:原方程可变形,得.,,. 直接开平方并整理,得. 我们称晓东这种解法为“平均数法”. (1)下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程. 解:原方程可变形,得.,. 直接开平方并整理,得¤. 上述过程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____. (2)请用“平均数法”解方程:.
已知二次函数. (1)若点与在此二次函数的图象上,则(填 “>”、“=”或“<”); (2)如图,此二次函数的图象经过点,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和.
如图,AB为O的直径,射线AP交O于C点,∠PCO的平分线交O于D点,过点D作交AP于E点. (1)求证:DE为O的切线; (2)若,,求直径的长.
如图,用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛,且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为米,面积为平方米.(注:的近似值取3) (1)求出与的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当半径为何值时,扇形花坛的面积最大,并求面积的最大值.
若关于的方程 有实数根. (1)求的取值范围; (2)当取得最大整数值时,求此时方程的根.