如图,在四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 是矩形, P A ⊥ 平面 A B C D , A P = A B = 2 , B C = 2 2 , E , F 分别是 A D , P C 的中点.
(1)证明: P C ⊥ 平面 B E F
(2)求平面 B E F 与平面 B A P 夹角的大小
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率.
已知函数 (1)在给定的平面直角坐标系中,画函数,的简图; (2)求的单调增区间; (3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象?
已知函数的最大值为,最小值为. (1)求的值; (2)已知函数,当时求自变量x的集合.
在中,角,,所对的边分别是,,,若,且,求的面积.
已知椭圆:的离心率为,其长轴长与短轴长的和等于6. (1)求椭圆的方程; (2)如图,设椭圆的上、下顶点分别为,是椭圆上异于的任意一点,直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为.证明:线段的长为定值.