如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面A

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如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $A P = A B = 2, B C = 2 \sqrt{2}$ , $E, F$ 分别是 $A D, P C$ 的中点.

(1)证明： $P C ⊥$ 平面 $B E F$

(2)求平面 $B E F$ 与平面 $B A P$ 夹角的大小

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已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．

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在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。
（I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：

（II）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？

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已知函数.
（1）若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的
值；
（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求的取值
范围及的值.

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如图，已知ΔABO中，点C为线段AB中点，点D
是线段OB上的点，且，AD和OC交于点E，
设.
（1）用表示向量；
（2）若，求实数的值.

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（本小题满分12分）
已知向量与互相垂直，
其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．

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