如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:平面PAD⊥平面PCD
已知函数在上不具有单调性.(1)求实数的取值范围;(2)若是的导函数,设,试证明:对任意两个不相等正数不等式恒成立
已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠=90°,且=,、、分别为、、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥平面;(3)求二面角的余弦值
某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为80,90、90,100、100,110、110,120、120,130,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:(I)完成下面2×2列联表,你能有97.5的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;
(II)现从乙班50人中任意抽取3人,记表示抽到测试成绩在[100,120的人数,求的分布列和数学期望.附:,其中
已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)记△的内角、、所对的边长分别为、、,若,△的面积,,求的值.
已知点(1,2)是函数的图象上一点,数列的前项和是.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和