【改编】（本小题满分12分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查．
（1）求抽取的车站中不含佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）．
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已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：
 |
A |
B |
C |
| A |
7 |
20 |
5 |
| B |
9 |
18 |
6 |
| C |
a |
4 |
b |
若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、B（良好）、C(及格)三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知：
，
.设函数
，其中
．
（I）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当
时，设
，讨论
的单调性；
（Ⅲ）在(I)的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
已知数列
满足：
是数列的前n项和.数列
前n项的积为
，且
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数a,使得
成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）是否存在
，满足对任意自然数
时，
恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
与时刻x的关系为
，其中a是与气象有关的参数，且
，若用每天
.
，求t的取值范围；相关知识点
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