【改编】（本小题满分12分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查．
（1）求抽取的车站中不含佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）．
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设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2．
（1）设bn＝an＋1－2an，证明数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
已知
，其中0＜ω＜2．函数
，其图象的一条对称轴为x＝
．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若
，b＝1，S△ABC＝
，求a的值．
中，已知圆
在
轴上截得线段长为
，在
轴上截得线段长为
．
的距离为
，求圆从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程中，
，
，
其中
，
为样本平均值．
中，
分别是
边上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，将
沿
，其中
．
；
平面
；
时，求三棱锥
的体积
．相关知识点
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