(本小题满分15分)如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆.(1)求抛物线和圆的方程;(2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程.
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且,点C为圆O上一点,且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是,, 且它的对角线的交点是M(3,3),求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:∥平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
已知圆C经过A(1,1)、B(2,)两点,且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.
已知半径为的球内有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上). (1)求此球的体积; (2)求此球的内接正方体的体积; (3)求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.