(本小题满分15分)已知函数是定义在上的偶函数,,其中均为常数.(1)求实数的值;(2)试讨论函数的奇偶性;(3)若,求函数的最小值.
用行列式解关于的方程组: ,并对解的情况进行讨论.
已知向量的夹角为.(1)求的值;(2)求的大小.
已知圆,(Ⅰ)若过定点()的直线与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点,求线段的中点的坐标;(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点?若存在,请写出求直线的方程;若不存在,请说明理由。
如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。(1)求证:平面MAP⊥平面SAC。(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
如图,是边长为2的正三角形,若平面,平面平面,,且(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面平面。