(本小题满分12分)已知数列中,,当 时,其前项和 满足 (1)证明:数列为等差数列,并求表达式; (2)设,求的前项和
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)当时,求函数的最大值和最小值
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC1;(Ⅱ)求证AC1//平面CDB1;(Ⅲ)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
(本小题满分10分)记集合A=,的定义域为集合B.(1)求B .(2)若,求实数的范围。(R为实数集)
已知函数(是常数)(I) 求函数的单调区间;(II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(III) 求证:当时.
已知数列,设 ,数列。(1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和;(3)若一切正整数恒成立,求实数m的取值范围。