数列 $\left\{a_n\right\}(n\in N^{*})$中， $a_1=a$, $a_{n+1}$是函数 $f_n\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}(3a_n+n_2)x^2+3n^2{a}_{n}x$的极小值点.

（Ⅰ）当 $a=0$时，求通项 $a_n$；
（Ⅱ）是否存在 $a$，使数列 $\left\{a_n\right\}$是等比数列？若存在，求 $a$的取值范围；若不存在，请说明理由.