(本小题满分12分)已知数列是等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列是首项为2,公比为2的等比数列,求数列的前项和.
(本小题共12)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
(本小题满分10分)在△中,所对的边分别为,,.(1)求;(2)若,求,,.
(本小题满分12分)已知函数其中a为常数,且.(Ⅰ)当时,求在(e=2.718 28…)上的值域;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆()的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,是与在第一象限的交点,且.(1)求椭圆的方程;(2)已知菱形的顶点、在椭圆上,顶点、在直线上,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知是数列其前项和,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,且是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.