【改编】(本小题满分13分)已知F1、F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点, 且离心率为,点在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N,使直线与的倾斜角互补,且直线是否恒过定点,若存在,求出该定点的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1]. (1)求m的值; (2)若a,b,c∈R,且=m,求证:a+2b+3c≥9.
已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.
设a、b、c均为正数,且a+b+c=1.证明: (1)ab+bc+ca≤;(2)≥1
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
设x、y、z∈R,且满足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,求x+y+z的值.