【改编】（本小题满分13分）已知F1、F2分别为椭圆C：
(a>b>0)的左、右焦点， 且离心率为
，点
在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为k的直线
与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线
与
的倾斜角互补，且直线
是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由．
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：
，若矩阵
对应的变换将曲线
，求曲线【原创】选修4 - 1：几何证明选讲如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD与⊙O相切，割线DM与⊙O相交于点M，N，若∠B=30°，AC=1，求DM
DN
等差数列
的前
项和为
，已知
，
.
（1）求；
（2）若从中抽取一个公比为
的等比数列
，其中
，且
，
.
①当取最小值时，求
的通项公式；
②若关于
的不等式
有解，试求的值.
，
.
，则
，
满足什么条件时，曲线
与
在
处总有相同的切线？
时，求函数
的单调减区间；
时，若
对任意的
恒成立，求
, 经过点P
，离心率是
.
与椭圆
交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆右顶点
，求证：直线l恒过定点．推荐套卷
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