【改编】(本小题满分13分)已知F1、F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点, 且离心率为,点在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N,使直线与的倾斜角互补,且直线是否恒过定点,若存在,求出该定点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面,为直角,,,分别为的中点. (1)试证:平面; (2)设,且二面角的平面角大于,求的取值范围.
在中,角所对的边分别为,满足,且. (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角的值.
已知,如果存在使得成立,求的取值范围.
已知函数,现将的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到函数的图像. (1)求函数的解析式; (2)函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点,求实数的取值范围.
函数对于任意的均有,且当时,成立. (1)求证为上的增函数; (2)若对一切满足的恒成立,求实数的取值范围.