如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A、B;找到一个点D,从D点可以观察到点A、C:找到一个点E,从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据:CD=CE=100m,∠ACD=90°,∠ACB=45°,∠BCE=75°,∠CDA=∠CEB=60°,求A、B两 点之间的距离。
已知函数的最小正周期为. ⑴求函数的对称轴方程;⑵设,,求的值.
已知,命题,命题.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围;⑵若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.
已知椭圆G:过点,,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧. (1)求椭圆G的方程; (2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
已知圆M的圆心在直线上,且过点、. (1)求圆M的方程; (2)设P为圆M上任一点,过点P向圆O:引切线,切点为Q.试探究: 平面内是否存在一定点R,使得为定值?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说 明理由.
如图,F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点,直线l:x=4是椭圆C的右准线,F到直线l的距离等于3. (1)求椭圆C的方程; (2)点P是椭圆C上动点,PM⊥l,垂足为M.是否存在点P,使得△FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.