(本小题12分)(改编题)(理)四个纪念币、、、,投掷时正面向上的概率如下表所示.
这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数. (Ⅰ)求的分布列及数学期望; (Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范围;
(本小题满分12分) 已知函数 (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间.
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,且 (1)试求的通项公式; (2)若,试求数列的前项和.
(本小题满分12分) 设锐角的三个内角的对边分别为,已知成等比数列,且 (1) 求角的大小; (2) 若,求函数的值域.
(本小题满分12分) 已知等差数列的首项前项和记为,求取何值时,取得最大值,并求出最大值.
(本小题满分10分) 在中,角为锐角,记角所对的边分别为,设向量,且的夹角为 (1)求的值及角的大小; (2)若,求的面积.