(本小题12分)(改编题)(理)四个纪念币、、、,投掷时正面向上的概率如下表所示.
这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数. (Ⅰ)求的分布列及数学期望; (Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范围;
如图,位于处的信息中心获悉:在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船,现乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援,求的值.
已知{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn表示{an}的前n项和. (1)求an及Sn; (2)设{bn}是首项为2的等比数列,公比q满足q2-(a4+1)q+S4=0,求{bn}的通项公式及其前n项和Tn.
已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分12分)已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0). (1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值; (2)若不等式的解集为R,求k的取值范围.
设:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若为真,为假,求的取值范围.