设的定义域,对于任意正实数m,n恒有,且当时,.(1)求的值;(2)求证:在上是增函数;(3)解关于x的不等式,其中.
某车间共有12名工人,需配备两种型号的机器,每台A型机器需2人操作,每天耗电30千瓦时,能生产出价值4万元的产品;每台B型机器需3人操作,每天耗电20千瓦时,能生产出价值3万元的产品,现每天供应车间的电量不多于130千瓦时,问这个车间如何配备这两种型号的机器,使每天的产值最大?最大产值是多少万元?
已知直线与圆相交于两点,是坐标原点,三角形的面积为。 (1)试将表示成的函数,并求出它的定义域; (2)求的最大值,并求取得最大值时的值。
光线自点射入,经直线反射后经过点,求反射光线所在的直线方程。
已知. (1)求函数的定义域; (2)判断并用定义证明函数的单调性; (3)求函数的反函数.
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数表示鱼的耗氧量的单位数, (1)当一条鱼的行氧量是2700个单位时,它的游速是多少? (2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。