(本小题满分14分)已知过点A(—4,0)的动直线l与抛物线C:相交于B、C两点,当l的斜率是(1)求抛物线C的方程;(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围。
(本小题满分12分) 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点(4,)到焦点的距离为5. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,求证:.
(本小题满分12分)如图,在长方中,,,当E为AB中点时,求二面角的余弦值.
.(本小题满分12分) 设正数数列{an}的前n项和Sn满足. (1)求a1的值; (2)证明:an=2n-1; (3)设,记数列{bn}的前n项为Tn,求Tn.
(本小题满分10分) 在锐角中,内角对边的边长分别是,且, (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若边, 的面积等于, 求边长和.
(本小题满分10分) 已知命题:,,命题:,若命题为真命题,求实数的取值范围.