设椭圆的方程为 , 线段 是过左焦点 且不与 轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 , 使 为正三角形, 求椭圆的离心率 的取值范围, 并用 表示直线 的斜率.
判断以，，，为顶点的四边形的形状，并说明理由．
求证：两条平行直线与 间的距离为．
如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和， 那么它的对角线具有什么关系？为什么？
已知直线的方程为，求直线的方程，使得：（１）与平行，且过点；（２）与垂直，且与两轴围成三角形面积为4．
已知点是的边上的点，且． 求证为等腰三角形．
, 线段 
是过左焦点 
且不与 
轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 
, 使 
为正三角形, 求椭圆的离心率 
的取值范围, 并用 
，
，
，
为顶点的四边形的形状，并说明理由．
与
．
的方程为
，求直线
的方程，使得：（１）
；（２）
是
的边
上的点，且
．
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