已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥面ABCD。(1)证明:PF⊥FD;(2)在PA上是否存在点G,使得EG//平面PFD。
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足,;数列满足,,其中为数列前几项和, (1)求数列和数列的通项公式; (2)设,证明.
(本小题满分14分) 某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系. (1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式; (2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
(本小题满分13分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;
(本小题满分12分) 已知数列为递减的等差数列,是数列的前项和,且. ⑴ 求数列的前项和; ⑵ 令,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知函数,.(1)求的解析式;(2) 求的值.