(本小题满分12分)某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
已知数列{bn}的前n项和.数列{an}满足,数列{cn}满足. (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式; (2)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为. (1)求m、n的值; (2)求函数在上的最大值和最小值.
已知向量,,定义 (1)求出的解析式.当时,它可以表示一个振动量,请指出其振幅,相位及初相. (2)的图像可由的图像怎样变化得到? (3)设时的反函数为,求的值.
(本小题满分13分) 已知向量,且,其中A、B、C是△ABC的内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边. (1)求角C的大小; (2)求的取值范围.
已数列满足a1 = 1,a2 = 3,,. (1)证明:数列为等比数列; (2)求数列的通项公式; (3),的前n项和为,求证.