(本小题满分12分)某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
(本小题满分14分) 已知数列的前项和,函数对有,数列满足. (1)分别求数列、的通项公式; (2)若数列满足,是数列的前项和,若存在正实数,使不等式对于一切的恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知为实数, (1)若,求在上最大值和最小值; (2)若在和上都是递增的,求的取值范围。
(本小题满分14分)如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把△折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上. (1)求证:; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,且经过定点 (1)求椭圆的方程; (2)设直线交椭圆于两点,求线段的长.
(本小题满分12分)已知,,是中满足的条件, 是中满足的条件. (1)求 (2)若是的必要条件,求实数的取值范围.