如图,已知三棱锥中,, ,为中点,为中点,且△为正三角形。(1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
如图给定两个长度为1的平面向量和,它的夹角为,点在以为圆心的圆弧上变动,若,其中,求的最大值.
设函数. (1)求函数最大值和最小正周期; (2)设为的三个内角,若,求.
已知,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与大小相等,求.
对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足: ①在内是单调函数;②当定义域是,值域也是,则称是函数 的“好区间”. (1)设(其中且),判断是否存在“好区间”,并 说明理由; (2)已知函数有“好区间”,当变化时,求的最大值.
已知函数. (1)设,试讨论单调性; (2)设,当时,若,存在,使,求实数的 取值范围.