为了调查得胃病是否与生活规律有关,在某地540名40岁以上的人中进行调查,结果如下:
根据以上数据比较这两种情况看,40岁以上的有患胃病是否与生活规律有关?
已知函数.(Ⅰ)设,求的零点的个数;(Ⅱ)设,且对于任意,,试比较与的大小.
已知等差数列的公差为,前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式与前项和;(Ⅱ)从数列的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列的前三项,记数列的前项和为,若存在,使得对任意,总有成立,求实数的取值范围.
如图,在直角梯形中,,,平面,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)在直线上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
已知向量. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.
选修4—5:《不等式选讲》已知、、c为正数.(1)若直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,试求的最小值;(2)求证:.