在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
若电灯B可在桌面上一点O的垂线上移动,桌面上有与点O距离为的另一点A,问电灯与点0的距离怎样,可使点A处有最大的照度?(照度与成正比,与成反比)
某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形,点E、F分别在边BC和CD上, △、△和四边形均由单一材料制成,制成△、△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形.(1) 求证:四边形是正方形;(2) 在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但在相同的时间内产量减少3件.在相同的时间内,最低档的产品可生产60件.问在相同的时间内,生产第几档次的产品的总利润最大?有多少元?
请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?
路灯距地平面为,一个身高为的人以的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,求人影长度的变化速率v.