已知平行四边形ABCD,从平面ABCD外一点引向量,(1)求证:四点共面;(2)平面ABCD平面EFGH.
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)甲和乙,系统甲和系统乙在任意时刻发生故障的概率分别为和,若在任意时刻至多有一个系统发生故障的概率为(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设系统乙在次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量,求的数学期望
设函数(Ⅰ)求函数的最大值及此时的取值集合;(Ⅱ)设为的三个内角,若,,且为锐角,求的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程;(2)若点是曲线上的动点,求到直线距离的最小值,并求出此时点的坐标.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于.(1)证明:;(2)证明:.