(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设,直线与圆相交于点,求.
设为数列的前n项和,且对任意都有 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数()的周期为. (Ⅰ)求的值及的解析式; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足, 求的值.
已知函数 (Ⅰ)当,且是上的增函数,求实数的取值范围;; (Ⅱ)当,且对任意,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,已知是椭圆上不同于顶点的两点,直线与交于点,直线与交于点.若弦过椭圆的右焦点,求直线的方程.
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和 是两个边长为2的正三角形,,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.