(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设,直线与圆相交于点,求.
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx. (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(ax+1)ex. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)当a>0时,求函数f(x)在区间[-2,0]上的最小值.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2(a,b∈R). (1)若函数f(x)在x=1处有极值10,求b的值; (2)若对于任意的a∈[-4,+∞),f(x)在x∈[0,2]上单调递增,求b的最小值.
已知函数f(x)=xlnx-x2. (1)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点? (2)是否存在实数a,使函数f(x)=xlnx-x2有两个极值?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R. (1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (2)当a≠时,求函数y=f(x)的单调区间与极值.