(本小题满分12分)已知数列,分别为等差、等比数列,且.(1)求和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
已知4个数成等差数列,它们的和为26,中间两项之积为40,求这个4个数。
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=2n+1-1,求它的通项公式
(满分14分) 已知偶函数,对任意R,恒有:,求: (1)求的值;(2)的表达式;(3)对任意的,,都有成立,求实数的取值范围.
(满分13分)已知且(1)求的表达式;(2)判断的奇偶性与单调性,并给出必要的说明;(3)当的定义域为时,如果恒成立,求实数的取值范围.
(满分12分)有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.(1)证明:当时,掌握程度的增长量总是下降; (2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为(115,121],(121,127], (127,133].当学习次数相同时,请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低,并说明理由.