坐标系与参数方程.在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
已知二次函数 为常数);.若直线1、2与函数的图象以及2,y轴与函数的图象 所围成的封闭图形如阴影所示. (1)求、b、c的值; (2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式; (3)若问是否存在实数m,使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知数列,其前n项和,满足,且。 (1)求实数的值; (2)求数列的通项公式; (3)设数列的前项和为,试比较与的大小.
( 12分)设函数. (1)写出定义域及的解析式; (2)设,讨论函数的单调性; (3)若对任意,恒有成立,求实数的取值范围.
已知向量,,设函数. (1)求的最小正周期与单调递增区间; (2)在△中,、、分别是角、、的对边,若△的面积为,求的值.
等比数列{an}的各项均为正数,且。 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.