坐标系与参数方程.在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
已知等差数列的前n项和,且, (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
设函数,其中 (1)若,求在上的最值; (2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (3)当时,令,试证:恒成立.
已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若斜率为的直线经过点,且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,E、F分别是PB、CD的中点,且. (1)求证:; (2)求证:; (3)求二面角的余弦值.
已知数列满足 (1)求的值; (2)是否存在一个实常数,使得数列为等差数列,请说明理由.