几何证明选讲.如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于(不与重合

几何证明选讲.
如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于 (不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

求证：(1);
(2).

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已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程；（ⅱ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，
与共线，且，求四边形面积的最小值．

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如图,三棱锥中,侧面底面,
,且,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若为侧棱的中点,求直线与底面所成角的正弦值.

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编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间
人数

（Ⅱ）从得分在区间【20,30）内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

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已知各项都不相等的等差数列的前项和为，且为和的等比中项.
(I) 求数列的通项公式；
(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

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已知数列满足:
1)求的值； 2)求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
3)设若恒成立,求实数的取值范围.

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